Camere allineate e triangolazione in coordinate camera

Le equazioni espresse in precedenza si riferiscono a un sistema di riferimento “sensore” o “mondo”. Per completezza, e per introdurre relazioni che verranno usate in seguito, vengono ora riportate anche le equazioni nel caso di sistema di riferimento “camera”.

Per mantenere il segno della baseline positivo, sia ora $b=\tilde{x}_2 - \tilde{x}_1$, $\tilde{y}_1=\tilde{y}_2=0$ e $\tilde{z}_1=\tilde{z}_2=0$. In questo caso è la camera sinistra (con pedice 1) ad essere al centro del sistema di riferimento.

In coordinate camera le relazioni tra le due immagini si scrivono come

$$d = u_1 - u_2 = k_u \frac{ b }{ \tilde{z} }$$ (9.20)

per la disparità e

$$\begin{array}{l} \tilde{x} = (u_1 - u_0) \dfrac{b}{d} \\ ... ... \dfrac{b}{d} \\ \tilde{z} = k_u \dfrac{b}{d} \\ \end{array}$$ (9.21)

per l'equazione del punto tridimensionale proiettato sul punto della camera sinistra $(u_1, v)$ di disparità $d$.