Gaussiana campionata

In applicazioni pratiche di elaborazione di segnali discreti, dove la gaussiana viene usata come filtro convolutivo, anche essa deve essere rappresentata a passi discreti $g_k$. La gaussiana viene normalmente campionata a passo uniforme ma, siccome ha supporto infinito, vengono presi tanti campioni per solo 3 o 4 volte la deviazione standard della gaussiana:

$$g_k = \left\{ \begin{array}{ll} c e^{ - \frac{k^2}{ 2\sigm... ...\vert < 3 \sigma \\ 0 & \text{otherwise} \end{array}\right.$$ (2.18)

con $c$ fattore di normalizzazione scelto in modo tale che $\sum_k g_k = 1$.

È possibile estendere la gaussiana al caso multidimensionale in modo molto semplice come:

$$g_{k_1,k_2,\ldots,k_n} = g_{k_1} \cdot g_{k_2} \ldots g_{k_n}$$ (2.19)