Confronto e Associazione di descrittori

Come conclusione a questo capitolo è necessario spendere infine due parole sul discorso del confronto.

Siano $I_1$ e $I_2$ due immagini da analizzare e siano $\mathbf {p}_1$ e $\mathbf {p}_2$ due punti, probabilmente caratteristici, individuati rispettivamente nella prima e nella seconda immagine. Per sapere se questi due punti immagine rappresentano il medesimo punto, normalmente non osservato dallo stesso punto di vista e pertanto affetto da trasformazioni affini (traslazioni, cambi di scala, rotazioni), omografiche e probabilmente cambi di luminosità, è necessario definire una qualche forma di metrica $d(\mathbf{p}_1,\mathbf{p}_2)$ per eseguire tale confronto. Associato ad ogni descrittore è possibile definire una particolare metrica. In generale le metriche più diffuse sono la L1 (Manhattan, SAD) e la L2 (Euclidea, SSD).

Siccome i punti estratti dalle due immagini saranno sicuramente più di uno, deve essere eseguita una scansione e verrà associato a ogni punto della prima immagine solo quel punto della seconda che ha una distanza minima rispetto alla metrica selezionata:

$$\hat{\mathbf{p}_{2} } = \argmin_i d(\mathbf{p}_1, \mathbf{p}_{2,i} )$$ (7.1)

Solitamente, per ridurre il numero di confronti errati, viene confermata l'associazione solo se la metrica è inferiore a una data soglia e il rapporto tra il miglior confronto e il secondo miglior confronto è inferiore a una seconda soglia di unicità.

Infine, dopo aver trovato $\mathbf {p}_2$, la miglior associazione del punto $\mathbf {p}_1$ sulla seconda immagine, si può verificare che $\mathbf {p}_2$ non abbia sulla prima immagine associazioni migliori.